OpenAI、モデルが指数時間仮説ETHを反証と発表

OpenAIは26日(現地時間月曜日)、社内のAIモデルが指数時間仮説(ETH)を反証したと発表した。ETHは数百本のコンピューターサイエンス論文の土台となっている予想だ。同社は同日、数学と物理でも新たな成果を公表した。

同社のブログによると、ETHは「真だと広く信じられてきた」。この仮説はP対NP問題と深く関わるブール充足可能性問題の難しさを扱い、グラフ理論、計算生物学、データベースなどの問題が高速に解けないことの証明に使われてきた。OpenAIによれば、モデルは10月16日に反証を見つけ、翌日に証明検証言語Leanで確認された。モデルの解説文とLeanの証明はGitHubで公開されている。

提唱者らが検証を主導

検証と解説は、カリフォルニア大学サンディエゴ校のラッセル・インパリアッツォ氏、ラマモハン・パトゥリ氏、MITのライアン・ウィリアムズ氏のグループが担う。ETHはインパリアッツォ氏とパトゥリ氏がフランシス・ゼイン氏と提唱した。3氏は公開書簡で「関与は主張の認証ではない。これほど重要な結果には慎重で独立した精査が必要だ」と述べた。ウィリアムズ氏によると、グループは秘密保持契約を結ばず、報酬も受け取らない。生データの全面公開と研究者向け会議の資金提供を求め、OpenAIは両方に同意した。

数学では、1991年にクリストファー・ソッジ氏が提唱した局所平滑化予想を全次元で証明したという。これによりカケヤ予想とシュタインの制限予想も全次元で解決される。局所平滑化は2019年に2次元、カケヤ予想は2025年に3次元で証明されていた。物理では、量子色力学を含む4次元の特定の量子場理論の存在を厳密に証明したとする。純粋なヤン・ミルズ理論の存在証明も含まれ、クレイ数学研究所のミレニアム懸賞問題の一部に当たる。

物理の検証はノーベル賞受賞者のデイビッド・グロス氏が率い、マイケル・ダグラス氏らが参加する。このグループは当面AI生成の資料を公開せず、自ら成果をまとめる。OpenAIは学術的な功績を求めないとし、サイモンズ財団に500万ドルを寄付した。3氏は、AIが先に結果を出す時代の功績の扱いも問うている。