OpenAI、数学・計算機科学・物理で3つの成果を発表

OpenAIは、数学、計算機科学、物理学の3分野で「major(大きな)」成果が得られたと発表した。数百本の原稿を一括公開してから1カ月足らずでの発表で、今回は外部の専門家を「shepherds(羊飼い)」として検証に関わらせる点が異なる。

3つの成果

数学では、ユークリッド空間の波動方程式に関する局所平滑化予想を、あらゆる次元で証明したとしている。これにより、掛谷予想とスタインの制限予想もすべての次元で解決されるという。証明には補助的な偏微分方程式を用いる。10月6日の公開と同様、モデルの出力をそのまま公開した。同社によると、研究者が自らの説明を組み立てられるよう、出力をそのまま出すよう助言を受けたという。

計算機科学では、固定幅のCNF式の充足割当を、劣指数時間かつ多項式空間で決定的に数え上げるアルゴリズムを示した。3-SATの場合、長く正しいと信じられてきた指数時間仮説(ETH)の反証になるとする。検証はラッセル・インパリアッツォ氏、ラマモハン・パトゥリ氏、ライアン・ウィリアムズ氏の作業部会が主導する。前者2人は1999年にETHを提案したグループの一員だ。部会の要望で、論文と Lean の証明がGitHubに即日公開された。

物理では、4次元でゲージ場とフェルミオンを含む相互作用する量子場の理論について、QCDや標準模型の統一的拡張を含め、数学的に厳密な存在証明を得たとする。全文は未公開で、デイビッド・グロス氏がマイケル・ダグラス氏、アーサー・ジャッフェ氏、イーゴリ・クレバノフ氏、ニキータ・ネクラソフ氏らと検証を進める。

公開方法をめぐる議論

同社はこの方式にも課題があると認めている。OpenAIが組織した数学助言パネルAGMAIは前日、特定の人物に先に結果を渡す手法を採用しないよう勧告した。理由は、アクセスの不平等、評判の借用、選択の偏りなどだ。代わりに、Lean形式の証明や問題の選定方法、結果を理解する人への資金提供を添え、学術リポジトリで公開することを求めている。

OpenAIは研究コミュニティ宛ての公開書簡も出した。早期アクセスや利益相反の開示、検証者への評価、研究者支援の3点について意見を募っている。