OpenAI: KI-Modell widerlegt die Exponential Time Hypothesis

OpenAI hat am Montag mitgeteilt, ein internes KI-Modell habe die Exponential Time Hypothesis (ETH) widerlegt, auf die sich Hunderte Arbeiten der Informatik stützen. Am selben Tag kündigte das Unternehmen zwei weitere Ergebnisse an, eines in der Mathematik und eines in der Physik.

Die ETH betrifft die Schwierigkeit, das Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik zu lösen, das eng mit der Frage P gegen NP verbunden ist. Forschende nutzen sie, um zu zeigen, dass Probleme aus Graphentheorie, Computerbiologie, Datenbanken und anderen Gebieten nicht schnell lösbar sind. Laut OpenAI fand das Modell den Beweis am 16. Oktober; am Tag darauf wurde er in Lean geprüft, einer Sprache zur maschinellen Verifikation von Beweisen. Die Ausarbeitung des Modells und der Lean-Beweis sind auf GitHub veröffentlicht.

Urheber der Hypothese prüfen

Eine Gruppe um Russell Impagliazzo und Ramamohan Paturi (UC San Diego) sowie Ryan Williams (MIT) soll das Ergebnis prüfen und erläutern. Impagliazzo und Paturi hatten die ETH gemeinsam mit Francis Zane aufgestellt. In einem offenen Brief schreiben die drei, ihre Beteiligung sei „nicht als Bestätigung der Behauptung zu verstehen“. Williams zufolge unterzeichnete die Gruppe keine Verschwiegenheitsvereinbarungen und wird nicht bezahlt. Sie forderte, dass OpenAI alle Rohdaten freigibt und eine Konferenz für die Fachwelt finanziert; beide Seiten sagen, OpenAI habe zugestimmt.

Ergebnisse in Mathematik und Physik

In der Mathematik soll OpenAI die 1991 von Christopher Sogge aufgestellte Local-Smoothing-Vermutung in allen Dimensionen bewiesen haben. Damit wären auch die Kakeya-Vermutung und Steins Restriktionsvermutung in allen Dimensionen geklärt. Zuvor war Local Smoothing in zwei Dimensionen (2019) und Kakeya in drei Dimensionen (2025) bewiesen worden.

In der Physik sollen die Modelle einen rigorosen Beweis dafür geliefert haben, dass bestimmte Quantenfeldtheorien in vier Dimensionen existieren, darunter die Quantenchromodynamik. Enthalten ist ein Beweis für die Existenz der reinen Yang-Mills-Theorie, die zu einem der Millennium-Probleme des Clay Mathematics Institute gehört. Eine Gruppe unter Leitung des Nobelpreisträgers David Gross, mit Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov und Nikita Nekrasov, veröffentlicht das KI-Material vorerst nicht und will die Arbeit selbst ausformulieren.

Die Frage der Anerkennung

OpenAI erklärt, keine akademische Anerkennung zu beanspruchen; die Forschenden jeder Gruppe sollten für ihre Erklärungen gewürdigt werden. Das Unternehmen spendete 5 Mio. US-Dollar an die Simons Foundation für Workshops und Konferenzen zu KI-Ergebnissen. Die drei Informatiker fragen, wie Anerkennung funktionieren soll, wenn KI zuerst Ergebnisse findet. Sie warnen, dass Ruhm an jene gehen könnte, die zuerst veröffentlichen oder die stärksten Werkzeuge haben, während Prüfen und Erklären weniger zählt. „Wenn die Behauptung stimmt, wird sie einen wichtigen Teil der theoretischen Informatik verändern“, schreiben sie.